Como calcular un triangulo equilátero

Como calcular un triangulo equilátero

Escrito por Diego

Por definición, un triangulo equilátero es aquel donde todos los lados poseen la misma longitud. Todos los lados iguales.

Como es el caso de cualquier triangulo o una forma geométrica, se puede utilizar una fórmula sencilla para calcular el perímetro de un triangulo equilátero.

Por otro lado, con el fin de aplicar la fórmula estándar para determinar el área de un triangulo, si es equilátero necesitarás medir su altura manualmente. Otra manera consiste en utilizar una fórmula diferente, destinada especialmente a calcular el área de los triángulos equiláteros. Comenzamos.

triangulo equilatero

Perímetro

Calcular el perímetro es fácil. Solamente debes sumar la longitud de sus lados. Pero, teniendo en cuenta que un triangulo equilátero tiene todos los lados iguales, puedes hacer: Lado X 3 = Perímetro

Ejemplo: Tienes un triangulo equilátero cuya longitud de los lados es 5 cm. Entonces: 5 X 3 = Perímetro

Área: Fórmula general

Con el fin de calcular el área de un triangulo equilátero utilizando la fórmula general para el área de los triángulos, primero tienes que usar el teorema de Pitágoras (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2) para calcular la altura de tu triangulo.

Dibuja el ejemplo anterior: Mira el triangulo y córtalo al medio de arriba hacia abajo. ¿Qué tienes?, correcto, dos triángulos rectángulos con una base de 2,5 cm cada uno.

Aplica el teorema de Pitágoras y verás que a ^ 2 + 2,5 ^ 2 = 5 ^ 2

Sigo calculando: a ^ 2 + 6,25 = 25 –> a ^ 2 = 18,75

Despeja el 2 y calcula la raíz cuadrada de 18,75. Encontramos que la altura de tu triangulo equilátero es 4,33.

La regla general para calcular el área de un triangulo es base *altura /2.

En nuestro ejemplo: 1/2 (5 * 4,33) = 10,82 centímetros cuadrados.

Fórmula especial

Para comprobar la respuesta utilizarás una fórmula especial para el área de un triangulo equilátero.

A = (s ^ 2 * 1,73) /4

  • s es la longitud del lado
  • 1,73 es una constante y se usa siempre en esta fórmula. Es la raíz cuadrada de 3, ya que un triangulo equilátero tiene 3 lados.

Haz el cálculo con nuestro ejemplo y comprueba si los resultados son correctos.