Como calcular la pendiente de una recta

Como calcular la pendiente de una recta

Un concepto clave en las matemáticas y la economía es algo que se llama pendiente. En este artículo vas a entender su importancia, uso, y como calcular la pendiente de una recta.

¿Qué es una pendiente?

En pocas palabras, la pendiente es un cálculo numérico que indica si una línea se mueve hacia arriba o hacia abajo. Y cuan empinada es la recta.

Ahora en la economía, la comprensión de la pendiente y como se ve la recta es muy importante. Eso es así porque para ayudar a que el material y los conceptos se entiendan más fácil,  utilizamos imágenes y gráficos. Es la noción de que “Una imagen vale más que mil palabras”.

Así que, básicamente la pendiente te dice si una línea se mueve hacia arriba o hacia abajo y el grado de inclinación que tiene esa pendiente. Así que piensa en esto como una colina. La pendiente te dirá si vas subiendo una colina o bajando por ella. Y cómo es esa colina de empinada.

¿Cómo usamos la pendiente?

El siguiente paso es entender cómo la pendiente se utiliza y por qué es importante calcularla. Como acabo de mencionar, te dice si una línea se mueve hacia arriba o hacia abajo y el grado de inclinación que tiene.

Al observar el valor de la pendiente, inmediatamente puedes decir si esa línea va hacia arriba o hacia abajo. ¿Cómo?.

  • Si la pendiente es un número positivo, entonces la línea se mueve hacia arriba.
  • Si la pendiente es un número negativo, entonces la línea se mueve hacia abajo.

Y cuanto mayor es ese número, mas inclinada es la recta.

Así que una pendiente de 4 significa que la recta va hacia arriba. Pero una pendiente de -4 significa que la recta se mueve hacia abajo. Y una recta con una pendiente de 3 es más empinada que la recta con una pendiente de 2.

Así que ese número que obtenemos para la pendiente es muy importante.

Parte 1

Las líneas están compuestas de puntos individuales. Y cada punto tiene un valor del eje X y un valor del eje Y. El eje X es horizontal (de izquierda y derecha) y el eje Y es vertical (de abajo hacia arriba).

Supongo que sabes calcular coordenadas cartesianas.

Por ejemplo, (3,5). Esto significa que tenemos un valor del eje X de 3 y un valor del eje Y de 5. Y que nos dice que este punto se encuentra 3 a la derecha y 5 arriba.

El punto (1,6) se encuentra a 1 a la derecha y 6 para arriba. Así que piensa en los puntos como direcciones de calles. Las líneas serían toda una calle con un montón de casas (puntos).

Parte 2

Bueno, por fin hemos llegado al punto en que realmente puedes empezar a trabajar con los números para obtener el valor de la pendiente.

Tomamos dos puntos, los miras, y ves cuánto espacio hay entre los dos ejes Y.

Por ejemplo, supongamos que tenemos los puntos (1,2) y (3,5). Nuestros dos valores del eje Y son 2 y 5. Recuerda, los valores del eje Y son los números de la derecha, los valores del eje X son los números de la izquierda.

¿A qué distancia están los 2 puntos de Y?. Simple, restar 5-2=3 Llamamos al resultado, Elevación.

Parte 3

Nuestro siguiente paso es conseguir la distancia entre nuestros valores del eje X. Esta diferencia se llama Avance.

Siguiendo con nuestro ejemplo anterior, miramos nuestros dos puntos (1,2) y (3,5) para ver cuáles son los valores del eje X. Aquí tenemos 1 y 3.

Y al igual que hicimos cuando se calculó la Elevación, restamos. 3-1=2 esto nos da nuestro Avance.

Entonces, Elevación es la diferencia entre los dos ejes Y. Avance es la diferencia entre los dos ejes X.

Ejemplo de pendiente

Parte 4

Este es nuestro último paso para calcular la pendiente de una recta.

Todo lo que hacemos es dividir la Elevación por el Avance. Usando el ejemplo, divide 3 por 2, que nos da una pendiente de 1,5.

¿Y que te dice esto?

  • Sabemos que nuestra recta se mueve hacia arriba porque la pendiente es positiva.
  • Sabemos que es una pendiente más pronunciada que una recta con la pendiente de 1. Sin embargo, no es tan empinada como una pendiente de 2.

Formula de la pendiente

Esta es la formula matemática para calcular la pendiente.

Fórmula para calcular la pendiente