Fórmula para calcular el área de un trapecio

Fórmula para calcular el área de un trapecio

Escrito por Diego

Una tarea común en la geometría es calcular el área de un trapecio. Esto requiere la memorización de una fórmula, y la capacidad de identificar correctamente las dimensiones del trapecio. También tienes que estar completamente seguro sobre lo que es y no es un trapecio.

Este artículo muestra los pasos para ello, y ofrece una sugerencia de cómo entender y memorizar la fórmula para calcular el área de un trapecio.

Las dos bases y la altura de un trapecio

En términos no matemáticos, un trapecio empieza como un rectángulo, pero los lados izquierdo y derecho están inclinados hacia dentro. Los lados superior e inferior (conocidos como las bases) son paralelos, y por lo general son de diferente longitud. En un trapecio isósceles, los lados izquierdo y derecho se inclinan en el mismo ángulo, por lo que son congruentes (misma longitud). Este no es el caso de todos los trapecios, como puede verse en la siguiente imagen de un trapecio irregular.

Area de un trapecio

Fórmula del área de un trapecio

La mayoría de los estudiantes saben que el área de un rectángulo es largo por ancho. Es lógico que un trapecio – es una variante de un rectángulo – tenga una fórmula similar. Es así, con algunas modificaciones. Para calcular el área de un trapecio, debes multiplicar la altura por el promedio de las dos bases.

Las bases se definen (en términos más simples), como las distancias a lo largo de la parte superior e inferior. La altura se mide desde la parte superior hacia abajo. NO medir la altura a lo largo de uno de los lados inclinados, porque es más largo que la distancia en línea recta. Si te dan la medida de uno de los lados inclinados, es probable que quieran engañarte. Aún debes obtener, por cualquier medio, la medida de la distancia desde la parte superior hacia abajo (la verdadera altura).

Quizá veas la fórmula escrita de una forma diferente a como se muestra aquí, pero todas las versiones son equivalentes. En esta versión, se está tomando la media de las dos bases sumándolas, y dividiendo la suma por 2. A continuación, se multiplica el resultado por la altura.

En otras versiones de la fórmula, en lugar de dividir la suma de las bases por 2, se multiplica la suma de las bases por la altura, y luego se multiplica ese resultado por 1 / 2. Recuerda que multiplicar por 1 / 2 y dividir por 2 es lo mismo.

Eso es todo lo que hay que hacer, al menos en lo que respecta a los fundamentos. A veces un problema requiere que hagas algunos cálculos para determinar las longitudes de las bases o la altura si no se proporcionan. Esto a veces se requiere el uso del Teorema de Pitágoras u otros métodos geométricos, los cuales están fuera del alcance de este artículo. Asegúrate de memorizar la fórmula, practícala, y de que puedes distinguir trapecios de otras formas geométricas.