Como resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

Como resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

Escrito por Diego

Un sistema de ecuaciones tiene dos o más ecuaciones con el mismo número de variables. Para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas, es necesario encontrar un par ordenado que hace que ambas ecuaciones sean verdaderas.

Es fácil de resolver estas ecuaciones utilizando el método de sustitución.

Ejercicios de ecuaciones

Estas son las ecuaciones de nuestro ejemplo:

  • 2x+3y=1
  • x-2y=4

Toma una de las ecuaciones y resuelve cualquier incógnita. Utilizaremos la segunda ecuación para seguir con el ejemplo:

  • x=4+2y

Como su nombre lo indica, el método de sustitución consiste en sustituir el valor de x de la primera ecuación en la segunda. Presta atención al ejemplo:

  • 2(4+2y)+3y=1

Ahora simplificamos todo el proceso de resolver las ecuaciones porque tenemos una sola incógnita. El siguiente paso es aplicar la propiedad distributiva y sumar los términos semejantes, y terminar con la ecuación para calcular el valor de y.

  • 8+7y=1
  • 7y=-7
  • y=-1

Ahora que conoces el valor de una de las incógnitas, tienes que calcular la incógnita pendiente que es x. Sabiendo que y=-1, sustituyes en la primera ecuación.

  • x-2*-1=4
  • x+2=4
  • x=2

El par ordenado de este sistema de ecuaciones es 2,-1. El método de sustitución es el más fácil de utilizar para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.

Recuerda que tienes otros métodos para resolver este tipo de ecuaciones:

  • Reducción
  • Igualación
  • Grafico