Razones y proporciones matemáticas (explicación y ejercicios)5/5(1)

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Razones y proporciones son una parte muy importante de las matemáticas para los que recién comienzan. Ellos describen la relación entre dos cantidades con un solo número.

Se utilizan en todos los aspectos de la vida, ¿Cuántos huevos por tazas de harina utilizas en la receta?¿Cuántos litros de combustible por kilometro consume un auto?.

Signos de operaciones matematicas

Razón

Se llama razón de dos números al cociente (resultado de la división) de dichos números.

Por ejemplo: 3/5, 0.2/5, 4/2.5, 0.6/2, 0.5/4, etc.

No hay que confundir razón con fracción.

Si a/b es una fracción, entonces a y b son números enteros, con b distinto a 0, mientras que en la razón a/b los números a y b pueden ser decimales.

Proporción

Como la razón de 8/4 es igual a 2 y la razón 6/3 es igual a 2. Escribimos:

  • 8/4 = 6/3

La igualdad de dos razones se llama proporción.

En la proporción a/b = c/d los números a y d se llaman extremos, y los números b y c se llaman medios.

Razón es el cociente indicado de dos números.

Proporción es la igualdad de dos razones.

Propiedad fundamental de las proporciones

En la proporción 4/3 = 8/6 y en la proporción 5/20 = 2.5/10 se observa que el producto de los medios es igual al producto de los extremos.

En general, en una proporción a/b = c/d se verifica a x d = b x c

Esta propiedad permite calcular un termino desconocido en una proporción.

Calculemos el extremo Z en la proporción 5/7 = 15/Z

Por lo tanto 5 x Z = 7 x 15

Z = 21

En una proporción, el producto de los medios es igual al producto de los extremos.

Ejercicios de razón y proporción

¿Cuál de los siguientes pares de razones forman una proporción?

  • 1/2 y 5/10
  • 2/3 y 4/5

Calcula el valor de X:

  • X/8 = 12/32
  • 5/12 = X/36
  • 6/15 = 48/X
  • 0.2/5 = 18/X

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