Todos los COMO

INICIO ACERCA DE ARCHIVO CONTACTO

Área de polígonos regulares e irregulares

Escrito por Diego el Jueves 27 de enero del 2011

Calcular el área de un polígono regular es una tarea bastante sencilla porque hay una fórmula que sirve para todos los polígonos regulares.

Encontrar el área de un polígono irregular es como jugar un juego en el que tienes que construir una forma con un montón de formas más pequeñas, hay que crear formas estándar y sumar las áreas de las formas para encontrar el área del polígono irregular. Sin embargo, ser capaz de hacer esto es más útil que saber cómo jugar a un juego. Peritos, agricultores y jardineros deben ser capaces de encontrar el área de piezas de forma irregular para trabajar con la tierra adecuadamente.

Área de un polígono regular

Area de poligonos regulares

Observa en la figura como se divide el hexágono regular en seis triángulos congruentes (misma forma y tamaño). Por lo tanto, el área del hexágono es igual a seis veces el área de cada triángulo.

Decimos: Área del hexágono = 6 x área del triángulo.

Ahora bien:

  • La base de cada triángulo es un lado del hexágono.
  • La altura de cada triángulo es la apotema del hexágono. Por lo tanto:

Área del triángulo = base x altura / 2 = lado x apotema / 2 y el área del hexágono = 6 x lado x apotema / 2

¡Pero 6 x lado es el perímetro del hexágono! Por lo tanto:

Área del hexágono = perímetro x apotema / 2

Esta formula es valida para todos los polígonos regulares:

Área del polígono = perímetro x apotema / 2

El área de un polígono regular es igual a la mitad del producto del perímetro por la apotema.

Área de un polígono irregular

Area de poligonos irregulares

El área de un polígono irregular se puede hallar descomponiendo el polígono en otras figuras: triángulos, rectángulos, trapecios, etc.

Observa la figura. Se calcula el área de un polígono como suma de 3 triángulos y un trapecio:

  • del triángulo ABE = 6 cm x 3 cm / 2 = 9 cm2
  • del triángulo EDM = 2 cm x 3 cm / 2 = 3 cm2
  • del trapecio MDCN = 3 cm + 2 cm / 2 x 3 cm = 7,5 cm2
  • del triángulo NCB = 1 cm x 2 cm / 2 = 1 cm2

Área del polígono = 9 + 3 + 7,5 + 1 = 20,5 cm2

Artículos relacionados
ALT-TAB
TODOSLOSCOMO
LAGUIADEWINDOWS
Guión MedioPublicidad | Politica de privacidad
El renglón