Longitud de la circunferencia (Cálculo)

Este artículo forma parte de la serie Circunferencia y círculo, donde mostramos los elementos de la circunferencia y el círculo detalladamente.

Medir el perímetro de la circunferencia es un poco más complicado que medir perímetros de polígonos.

Observa el recorrido que hace este chico.

Parte del punto A y recorre la pista regresando al mismo punto. La longitud del camino recorrido es la longitud de la circunferencia.

Longitud de la circunferencia

Cálculo de la longitud de la circunferencia

Toma tres objetos circulares, por ejemplo, una moneda, una tapa de un frasco y un aro.

Mide los contornos de los tres objetos. Puedes hacerlo pasando alrededor de cada uno de ellos un hilo y tomando luego su medida.

Mide también el diámetro de los tres objetos.

Anota en una tabla como la que se muestra los datos obtenidos.

Moneda Tapa Aro
Longitud de la circunferencia (L)
Diámetro (d)
L : d

Calcula en cada caso el cociente entre la longitud de la circunferencia (L) y su diámetro (d).

Observarás que el cociente L : d es en los tres casos un número que se aproxima a 3. Como las medidas que realizas no son del todo precisas, es posible que los cocientes sean algo diferentes.

En realidad, el cociente L : d es siempre el mismo número para cualquier circunferencia.

A este número los griegos lo designaron con la letra π, que se lee Pi. Su valor aproximado es 3,14.

Longitud de la circunferencia ÷ diámetro = π

es lo mismo que

Longitud de la circunferencia = π x diámetro

Como un diámetro es igual a dos veces el radio resulta:

Longitud de la circunferencia = π x 2 x radio = 2 x π x r

La longitud de una circunferencia es igual a π por el diámetro.

La longitud de una circunferencia es igual a dos veces π por el radio.

Tu siguiente paso es aprender a calcular el área de un círculo.

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