Área lateral y área total de la pirámide regular0/5(1)

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Para entender esta clase es necesario que conozcas los elementos de la pirámide, explicado en otro artículo de la serie.

Supongamos que tenemos una pirámide de cartulina como la del dibujo y nos proponemos calcular el área lateral y el área total de la misma.

Para eso abrimos la pirámide por una de sus aristas y la desplegamos hasta obtener una figura plana. Esta figura es el desarrollo de la pirámide.

Calcular el area de la piramide

Observa que el desarrollo de la pirámide está formado por los triángulos que forman el área lateral y por el cuadro de la base.

Observa también que los cuatro triángulos que forman el área lateral son iguales.

Por lo tanto:

Área lateral de la pirámide = 4 x área del triángulo ABH

Área lateral de la pirámide = (4 x 8 cm x 12 cm) / 2 = 192 cm2

Observa que 4 x 8 cm es el perímetro de la base, y por lo tanto podemos escribir:

Área lateral de pirámide = perímetro de la base x apotema / 2

O sea, en este caso:

Área lateral de la pirámide = 32 cm x 12 cm / 2 = 192 cm2

Esta fórmula es valida para cualquier pirámide regular. Por lo tanto:

Área lateral de la pirámide = perímetro de la base x apotema / 2

El área total de la pirámide es la suma de el área lateral más el área de la base.

En este caso:

Área de la base = 8 cm x 8 cm = 64 cm2

Por lo tanto:

Área total de la pirámide = 192 cm2 + 64 cm2 = 256 cm2

El área lateral de una pirámide regular es igual al producto del perímetro de su base por la apotema de la pirámide dividido por 2.

El área total de una pirámide es igual a su área lateral mas el área de su base.

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