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Propiedades de la potenciación de números

Escrito por Diego el Jueves 7 de julio del 2011

En matemáticas, la potencia es el resultado que se obtiene de multiplicar un número por si mismo una cantidad de veces determinada.

4² = 4 x 4 = 16

El 4 se denomina base, y el 2 es el exponente. Recuerda esto.

Existen ciertas propiedades de la potenciación que se deben cumplir siempre. Te las explicaremos paso a paso.

• Cuando la base es positiva, el resultado da positivo.
• Si la base es negativa y el exponente un número par, se obtiene un número positivo.
• Si la base es negativa y el exponente un número impar, el resultado es negativo.

3⁴ = 81

(-4)³ = -64

(-2)² = 4

• Si multiplicas dos potencias de igual base te da como resultado otra potencia de igual base y de exponente igual a la suma de los dos exponentes. Estos largos enunciados se entienden con ejemplos:

2³ x 2⁴ = 2^{(3 + 4)} = 2⁷

Se pueden sumar los dos exponentes porque tienen la misma base.

• Si divides dos potencias de la misma base, el resultado es otra potencia de igual base, pero el exponente es igual a la resta de los dos exponentes. Así:

4⁶ / 4³ = 4^{(6 – 3)} = 4³

• También puede que tengas que elevar una potencia con otro exponente. El resultado es otra potencia con la misma base, pero esta vez se multiplican los exponentes.

(6²)³ = 6^{(2 x 3)} = 6⁶

• Por ultimo, si elevas a una potencia el producto de dos o o más números, cada uno de los factores queda elevado a dicha potencia:

(2 x 3 x 4)³ = 2³ x 3³ x 4³