Como calcular el área de un sector circular

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Para encontrar el área de un sector circular, en realidad se está tratando de encontrar una parte fraccional del área de todo el círculo.

La fracción se determina por la relación del ángulo central del sector, con el ángulo central de todo el círculo, que es 360º; o por la relación de la longitud del arco y la longitud de la circunferencia entera.

Antes de comenzar con las demostraciones para aclarar estos conceptos, piensa en un sector circular como si fuera la porción de una pizza.

Como calcular el área de un sector circular

Área de un círculo

Como calcular el área de un sector circular 1

Área es igual a Pi por radio al cuadrado.

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Semicírculo

Un semicírculo es la mitad del círculo, y es un sector circular.

Como calcular el área de un sector circular 3

Área es igual a Pi por radio al cuadrado, dividido dos.

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Un cuarto

Como calcular el área de un sector circular 5

Área es igual a Pi por radio al cuadrado, dividido 4.

Como calcular el área de un sector circular 6

Cualquier sector circular

Como calcular el área de un sector circular 7

Recuerda que un sector circular es una parte fraccionaria del círculo.

En el ejemplo, n es el número de grados en el ángulo central del sector.

Como calcular el área de un sector circular 8

Área es igual a grados del ángulo central multiplicado por Pi y por radio al cuadrado, el resultado dividido 360. Esta fórmula se basa en la relación del ángulo central del sector, con el ángulo central de todo el círculo.

La siguiente fórmula también sirve para calcular el área de un sector circular, pero basándose en la relación que existe entre la longitud del arco del sector, y la longitud de la circunferencia.

Cs es la longitud del arco del sector.

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Área es igual a longitud del arco del sector multiplicado por Pi y por el radio al cuadrado. El resultado lo dividimos por el producto de dos, Pi, y radio.

Ejemplos

Encuentra el área de un sector circular cuyo ángulo central tiene 60º y un radio de 10.

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Encuentra el área de un sector circular con una longitud de arco de 40 cm y un radio de 12 cm.

Como calcular el área de un sector circular 12

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